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倭算数理研究所

科学・数学・学習関連の記事を、「倭マン日記」とは別に書いていくのだ!

『君の名は。』の彗星は反重力物質である可能性

こういう系の記事を書くときは大体機を逸している気がしますが、DVD/Blu-ray の発売とか地上波放送とかあるだろうから書いときます。 ちなみに、拙者は『君の名は。』を観てないので劇中の設定とか全く分からず書いてます。前置き的記事はこちら。 jin115.co…

安倍マリオが東京からリオまでいくのにかかる時間を計算してみる

ちょっと機を逸した気もしますが、リオオリンピックの閉会式で安倍マリオが東京からリオデジャネイロまで地球内部を貫通して行くのにどれくらいの時間がかかったのかを計算してみましょう。 まぁ、結構単純化したモデルなので参考程度と思ってくださいまし。…

ほむらに葬られなかった問題 その2

魔法少女まどか☆マギカ #10 より。 【問題】 p は素数、n は任意の自然数とします。 (1+n)p - np - 1 が p で割り切れることを証明してください。 【解答】 二項定理より なので ここで pCr (ただし 1≦r≦p-1)が p の倍数であることを示す。 p は素数なので…

ほむらに葬られなかった問題 その1

魔法少女まどか☆マギカ #10 より。【問題】 とします。 を計算してください。 【解答】 より よって

魔法少女まどか☆マギカ第10話の謎 (ネタバレ)

なかなかのほむら萌えな回でしたが、改めて考えて見ると、いくつか腑に落ちないところが(数学に全く関係なし)。まず、一番最初の、ほむらが魔法少女になっていない時の流れでは、まどかは「ワルプルギスの夜」に負けて死んでたけど、別の時間の流れでは一…

魔法少女になるための教養

「今週のまどかマギカに出てきた数学の問題を復元してみた。誰か解いてね。」より。【問題】 により定義される数列 をフィボナッチ数列といい、その一般項は で与えられる。 この事実を踏まえて以下の問に答えよ。各桁の数字が0か1である整数の列 を次の規則…