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倭算数理研究所

科学・数学・学習関連の記事を、「倭マン日記」とは別に書いていくのだ!

シュレディンガー方程式を解こう ~井戸型ポテンシャルによる束縛状態~

シュレディンガー方程式を解こうシリーズ(目次)。 今回は1次元で井戸型ポテンシャルによって束縛状態になっている系を解いてきます。時間に依存しないシュレディンガー方程式は でした(1次元で変数が1つなので、偏微分ではなく常微分にしています)。参考…

シュレディンガー方程式を解こう ~目次~

学部でやるような量子系のシュレディンガー方程式を解いていくシリーズの目次。ハミルトニアンを 、状態ベクトルを とすると、時間に依存するシュレディンガー方程式 (Schrödinger equation) は で与えられるのでした。 このシリーズ記事では、基本的にハミ…

角運動量演算子の交換関係 ~まとめて計算編~

前回、角運動量演算子の交換関係を導きましたが、実質的に計算したのは の2つだけでした。 まぁ、別にそれでも問題ないんですが、この記事ではベクトルの各成分を添字で区別して、一般的に成分の交換関係を計算してみます。 前回導いた交換関係に関する公式…

角運動量演算子の交換関係

『超対称性理論とは何か 宇宙をつかさどる究極の対称性 (ブルーバックス)』の付録に角運動量演算子の交換関係の例題(?)が載ってたのでガリガリと導いてみることにします。 記事にしとけば、毎年齷齪(あくせく)した学生がアクセスしてくれるんじゃないかと…