Quantum Computing: A Gentle Introduction (Scientific and Engineering Computation) (English Edition)
- 作者: Eleanor G. Rieffel,Wolfgang H. Polak
- 出版社/メーカー: The MIT Press
- 発売日: 2011/03/04
- メディア: Kindle版
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Exercise 2.8. Alice is confused. She understands that and represent the same state. But she does not understand why that does not imply that and would be the same state. Can you help her out?
大域位相と相対位相を区別しよう、というだけでは足りないかな?
「2つの状態が等しい」というのを、(それぞれの状態が規格化されているとして)それらの状態の間での遷移確率が1となることとしましょう*1。
このとき、 と との遷移確率は
となって、 と は同じ状態であることが分かります。
一方、 と との遷移確率は
となって、この2つの状態は同じではないことが分かります。
*1:数学的な同値関係であることを示す場合、推移律をどう示せばいいのか・・・ 状態の完全系を用意すればまぁできると思うけど。