spire を使ってみるシリーズ(目次)。 今回は Polynomial に定義されている、数学関数に関連するメソッドを見ていきます。 記事中のサンプルコードでは、以下の import 文が書かれているものとします: import spire.math._ import spire.implicits._ 関数…
spire を使ってみるシリーズ(目次)。 Scala の高速・高精度な数学ライブラリ spire に定義されている、多項式を表す型 Polynomial の基本的な使い方を見ていきます。 今回は Polynomial オブジェクトを生成する、Polynomial コンパニオン・オブジェクトに…
Scala の高速・高精度数学ライブラリの spire を使ってみるシリーズの目次記事。github.com 多項式 Polynomial 『ファクトリ・メソッド』 『数学関数としてのメソッド』 『代数としてのメソッド』 『係数・項を扱うメソッド』 『多項式で表される特殊関数』 …
もう少し三角関数の公式シリーズ(目次)。 今回は逆正弦関数と逆余弦関数の冪級数展開を見ていきます。 『逆正弦関数・逆余弦関数の高階導関数』で高階導関数を求めましたが、これを使って公式通りに冪級数展開を行うのはちょっと大変なので、別の方法で冪…
もう少し三角関数の公式シリーズ(目次)。 今回は、『逆三角関数の導関数』の結果を使って、逆正弦関数・逆余弦関数の高階導関数を求めます。逆正弦関数・逆余接関数の導関数は で与えられるのでした。 一応値域を明示してますが、今回は特に使いません。 …
もう少し三角関数の公式シリーズ(目次)。 今回は、前回導いた逆正接関数・逆正接関数の高階導関数を用いて、逆正接関数・逆余接関数の( の周りでの)冪級数展開を導きます(高階導関数を使わずに簡単に導く方法もあります)。 逆正接関数・逆余接関数の高…
もう少し三角関数の公式シリーズ(目次)。 以前の記事『逆三角関数の導関数』にて逆正接関数・逆余接関数の導関数を計算しましたが、今回はさらにそれらの高階導関数を計算します。逆正接関数 ・逆余接関数 の導関数は以下で与えられるのでした: これらの…
もう少し三角関数の公式シリーズ(目次)。 今回は三角関数の逆関数である逆三角関数の導関数を計算します。逆三角関数は角度にあたる値域に制限を加える必要がありますが、その制限は各逆三角関数の箇所で指定しています。 たぶんここで指定している制限は…
もう少し三角関数の公式シリーズ(目次)。 三角関数の加法定理は高校数学で主要な公式ですが、これを2度使って3つの角度を加える公式も簡単に導くことができます。 まぁ、高校数学の演習問題レベルで、結果を覚えるほどの公式ではありませんが、3つの角度を…
以前に三角関数の公式を復習するシリーズ記事(『三角関数の公式を復習する (1) : 三角関数の定義と相互関係』に目次あり)を書きましたが、これらは一応高校数学の範囲内の話でした(高校で出てこない3つの三角関数の公式も導いてますが)。このシリーズで…