倭算数理研究所

科学・数学・学習関連の記事を、「倭マン日記」とは別に書いていくのだ!

2011-03-13から1日間の記事一覧

ほむらに葬られなかった問題 その2

魔法少女まどか☆マギカ #10 より。 【問題】 p は素数、n は任意の自然数とします。 (1+n)p - np - 1 が p で割り切れることを証明してください。 【解答】 二項定理より なので ここで pCr (ただし 1≦r≦p-1)が p の倍数であることを示す。 p は素数なので…

ほむらに葬られなかった問題 その1

魔法少女まどか☆マギカ #10 より。【問題】 とします。 を計算してください。 【解答】 より よって

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魔法少女まどか☆マギカ第10話の謎 (ネタバレ)

なかなかのほむら萌えな回でしたが、改めて考えて見ると、いくつか腑に落ちないところが(数学に全く関係なし)。まず、一番最初の、ほむらが魔法少女になっていない時の流れでは、まどかは「ワルプルギスの夜」に負けて死んでたけど、別の時間の流れでは一…

魔法少女になるための教養

「今週のまどかマギカに出てきた数学の問題を復元してみた。誰か解いてね。」より。【問題】 により定義される数列 をフィボナッチ数列といい、その一般項は で与えられる。 この事実を踏まえて以下の問に答えよ。各桁の数字が0か1である整数の列 を次の規則…