倭算数理研究所

科学・数学・学習関連の記事を、「倭マン日記」とは別に書いていくのだ!

2013-08-23から1日間の記事一覧

ベルヌーイ数に関連する冪級数展開

前回見たベルヌーイ数ですが、 正接関数 をはじめいくつかの初等関数*1の冪級数展開(テイラー展開)の係数として登場します。 今回はそれらの冪級数展開を導きたいと思います(やはり[wikipeida:ベルヌーイ数]に載ってる公式の導出をやってるだけですが)。…

ベルヌーイ数 Bernoulli Number

正接関数 tan x の展開係数として現れるベルヌーイ数。 正直今まであんまり真面目に扱ったことがなく敬遠してたんですが、ちょっとあれこれベルヌーイ数にまつわる公式を自分の手で計算して確かめてみました。 ほとんどwikipedia:ベルヌーイ数に書いてある公…