倭算数理研究所

科学・数学・学習関連の記事を、「倭マン日記」とは別に書いていくのだ!

2011-03-19から1日間の記事一覧

極座標のヤコビ行列とヤコビアン : 3次元

いろいろな次元で極座標のヤコビ行列とヤコビアンを求めるシリーズ(目次)。 今回は3次元の極座標。 計算の流れは前回と同じです。3次元極座標3次元の極座標は次のように定義されています: 3次元極座標の体積要素ヤコビ行列 ヤコビアンヤコビアンの計算は…

極座標のヤコビ行列とヤコビアン : 2次元

前回までは、(なるべく)高校数学のみを使って球の体積を求めました。 大学以降ではこのような方法ではなく、一端「極座標」(2次元の場合は高校数学の数学 C でやります)に変数変換した後、積分を実行します。 この方法では変数変換の部分(体積がどのよ…