『Java によるアルゴリズム事典』には載ってなかったんですが、n 個のモノの全置換を生成するコードを見ていきます（目次）。Scala では List などの順序付きのコレクション（正確には scala.collection.SeqLike トレイトのサブ型）では permutations() メソ…

Scala で『Java によるアルゴリズム事典』のコードを書き換えてみようシリーズ（目次）。 今回は指定された置換の符号を計算するアルゴリズム。 ここでは Java や Scala のコードで扱い易くするため、n 個の置換は1から n の整数ではなく、0から n-1 の整数…

『Java によるアルゴリズム事典』に載ってるコードを Scala かつ再帰（できる限り末尾再帰）で書いていこうシリーズ。 と言っても、他のことで使うコードでこの本に載ってるアルゴリズムを使うときに記事更新するので、たまにしか記事書かないと思います。数…

高校数学で線型代数（というか行列）をやってみようシリーズ（目次）。 次は行列式をやる予定なのですが、ベクトル（座標）の変換と行列式がどう関係しているかを導こうと思ってたらかなり長い記事になりそうだったので番外編として別に書くことにしました。…

高校数学で線型代数（というか行列）をやってみようシリーズ（目次）。 前回はベクトル（座標）の変換から行列を導入しましたが、今回はその行列に対して定義される和や積などの演算を見ていきます。この記事の内容 この記事の内容 参考 合成変換と行列の積 …

前回、軌跡を使ってグラフを回転する方法を見ましたが、ここまできたら行列を使わないのは逆に不自然な気もするので、簡単に行列（線型代数）に入門してみましょう。 数学的にあんまり（というかまったく）厳密ではないので、詳しくは専門書を参照のこと。シ…

数年前から高校数学で行列をやらなくなってグラフの回転ができなくなるなぁと思ってたんだけど*1、軌跡の問題だと思えば（言い張れば）今の高校数学の範囲内でグラフの回転を行うことができそうなので、実際にやってみます。 この記事内では回転は原点の周り…

数学Iで頂点が原点でない2次関数をやる際にグラフの平行移動をやりますが、どんなグラフに対しても使える平行移動の仕方はきちんとやろうとすると数学IIで習う軌跡を使った説明が必要かと思います（必ずしも軌跡を使わなければいけないというわけではなく、…

前回のベクトルの公式に続いて、今回はベクトル解析（ベクトルを微分・積分する）の公式をいくつか紹介 & 証明。 今回扱うのは微分のみ。参考 『理論電磁気学』 『解析入門 (2) 基礎数学 3』 準備 をスカラー場とし、 をベクトル場とする。 その他の記法や公…

大学の理系学部初期に線型代数や物理数学で出てくるベクトルの公式をいくつか紹介 & 証明参考 『理論電磁気学』 『齋藤正彦線型代数学』 準備ここでは3次元のベクトルのみを扱い太字で書きます。 成分を書き下す場合は縦ベクトルとして書きます： ベクトルの…